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    设椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长是短轴长的2倍．又点P(4，1)在椭圆上，求该椭圆的方程．
    ＝1或＝1
    设该椭圆的方程为＝1或＝1(a>b>0)，依题意，2a＝2(2b) a＝2b.由于点P(4，1)在椭圆上，所以＝1或＝1.解得b2＝5或，这样a2＝20或65，故该椭圆的方程为＝1或＝1.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，⊙是以为直径的圆，直线：与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点

    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）当，且满足时，求弦长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的方程为＝1(a>b>0)，双曲线＝1的两条渐近线为l1、l2，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l1.又l与l2交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B(如图)．

    (1)当l1与l2夹角为60°，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程；
    (2)当＝λ，求λ的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：＝1(a>b>0)经过点M(－2，－1)，离心率为.过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q.
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)试判断直线PQ的斜率是否为定值，证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1、F2分别是椭圆＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，A、B分别是此椭圆的右顶点和上顶点，P是椭圆上一点，O是坐标原点，OP∥AB，PF1⊥x轴，F1A＝＋，则此椭圆的方程是________________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F1、F2分别是椭圆＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，若在直线x＝上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆的离心率的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知焦点在轴上的椭圆，其离心率为，则实数的值是（    ）
    A．B．C．或D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1,F2是椭圆E:+=1(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=上一点,△F2PF1是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设Ρ是椭圆上的点．若F1、F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|＋|PF2|＝________．

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