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    设数列{an}的前n项和为Sn=10n-n2，则|a1|+|a2|+…+|a15|等于（　　）
    A．150B．135C．125D．100
    根据an=
    S1，n=1
    Sn-Sn-1，n≥2
    ，得
    当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-n2+10n-[-（n-1）2+10（n-1）]=-2n+11，
    当n=1时，S1=a1=9也适合上式，
    ∴an=-2n+11，
    据通项公式得a1＞a2＞…＞a5＞0＞a6＞a7＞…＞a15
    ∴|a1|+|a2|+…+|a15|
    =（a1+a2+…+a5）-（a6+a7+…+a15）
    =2S5-S15
    =2×（10×5-52）-（10×15-152）
    =50+75
    =125．
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设单调递减数列{an}前n项和Sn=-
    1
    2
    a2n
    +
    1
    2
    an+21    ，且a1＞0；
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=2n-1•an，求{bn}前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列an的前项和Sn=2n+2-4(n∈N*)，函数f（x）对任意的x∈R都有f（x）+f（1-x）=1，数列{bn}满足bn=f（0）+f（
    1
    n
    ）+f（
    2
    n
    ）…+f（
    n-1
    n
    ）+f（1）．
    （1）分别求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）若数列{cn}满足cn=an•bn，Tn是数列{cn}的前项和，是否存在正实数k，使不等式k（n2-9n+26）Tn＞4ncn对于一切的n∈N*恒成立？若存在请指出k的取值范围，并证明；若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n-1．数列{bn}满足b1=2，bn+1-2bn=8an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：数列{
    bn
    2n
    }为等差数列，并求{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn（n∈N+）．
    （Ⅰ）证明数列{Sn}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项an；
    （Ⅲ）求数列{n•an}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等比数列{an}中，a1=3，a4=81，当数列{bn}满足bn=log3an，则数列{
    1
    bnbn+1
    }    的前2013项和S2013为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的前n项的和Sn与an的关系是Sn=-an+1-
    1
    2n
    ，n∈N*．
    （1）求证：数列{2nan}为等差数列，并求数列{an}的通项；
    （2）求数列{Sn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列的前n项和记为点在直线上，．（1）若数列是等比数列，求实数的值；
    （2）设各项均不为0的数列中，所有满足的整数的个数称为这个数列的“积异号数”，令（），在（1）的条件下，求数列的“积异号数”

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N*．
    （1）求an，bn；
    （2）求数列{an?bn}的前n项和Tn．

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