练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与曲线
    x2
    25-k
    -
    y2
    9+k
    =1(-9＜k＜25)    的（　　）
    分析：根据题意，算出
    x2
    25-k
    -
    y2
    9+k
    =1    是焦点位于x轴的双曲线，算出其焦点坐标为（±
    		34
    ，0）．同理得到双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    的焦点坐标也为（±
    		34
    ，0），可得本题答案．
    解答：解：∵-9＜k＜25，∴25-k＞0且9+k＞0
    可得曲线
    x2
    25-k
    -
    y2
    9+k
    =1(-9＜k＜25)    是焦点位于x轴的双曲线
    ∴c=
    		(25-k)+(9+k)
    =4，得焦点坐标为（±
    		34
    ，0）
    又∵曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    也表示焦点在x轴的双曲线，易得它的焦点坐标为（±
    		34
    ，0）
    ∴两个曲线有相同的焦点坐标，故焦距相等
    故选：D
    点评：本题给出两个曲线，判断它们的共同属性．着重考查了双曲线的定义与标准方程、简单几何性质等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    左、右焦点分别为F1、F2，若双曲线的左支上有一点M到右焦点F2的距离为18，N是MF2的中点，O为坐标原点，则|NO|等于（　　）
    A、3B、1C、2D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题中：
    ①“若x2+y2≠0，则x，y全不为零”的否命题；
    ②若A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，有
    OM
    =
    1
    3
    AO
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    ，则点M与点A、B、C共面；
    ③若双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1的两焦点为F1、F2，点P为双曲线上一点，且
    PF1
    •
    PF2
    =0，则△PF1F2的面积为16；
    ④曲线
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1与曲线
    x2
    9-k
    +
    y2
    25-k
    =1（0＜k＜9）有相同的焦点；
    其中真命题的序号为
    ③
    ③
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P（x，y）是曲线
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上的点，又点F1（-4，0），F2（4，0），下列结论正确的是（　　）
    A、|PF1|+|PF2|=10
    B、|PF1|+|PF2|＜10
    C、|PF1|+|PF2|≤10
    D、|PF1|+|PF2|＞10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1与
    x2
    25-k
    +
    y2
    9-k
    （0＜k＜9）的关系是（　　）
    A、有相等的焦距，相同的焦点
    B、有相等的焦距，不同的焦点
    C、有不同的焦距，不同的焦点
    D、以上都不对

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案