Question

已知命题P函数在定义域上单调递增；命题Q不等式对任意实数恒成立若是真命题，求实数的取值范围

Answer 1

本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，函数恒成立问题，其中根据已知求出命题p和q满足时，参数a的取值范围，是解答本题的关键，在解答时，易在确定命题q满足时，参数a的取值范围，忽略a=2的情况，而错解为-2＜a＜2．
解∵命题P函数在定义域上单调递增；
∴…………………（2分）
又∵命题Q不等式对任意实数恒成立；
∴……………………（2分）
或，………（2分）
即……………（1分）
∵是真命题，∴的取值范围是………（5分）