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    直角三角形的斜边长为2，则其内切圆半径的最大值为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		2
    -1
    C、2
    		2
    D、2（
    		2
    -1）
    考点：正弦定理
    专题：计算题,解三角形
    分析：作出图形，设内切圆半径为r，则r=
    a+b-2
    2
    =
    a+b
    2
    -1    ，利用正弦定理化边为角，根据三角恒等变换可求．
    解答： 解：如图所示：
    设内切圆半径为r，则r=
    a+b-2
    2
    =
    a+b
    2
    -1    ，
    由正弦定理，得
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    2
    sin90°
    ，
    ∴a=2sinA，b=2sinB，
    ∴r=sinA+sinB-1=sinA+cosA-1=
    		2
    sin（A+
    π
    4
    ）-1，
    当A=
    π
    4
    时r取得最大值
    		2
    -    1，
    故选B．
    点评：该题考查正弦定理及其应用，熟记定理内容是解题基础．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①存在实数x，使sinx+cosx=
    5
    4
    ；
    ②若α，β 是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
    ③函数y=sin（
    2
    3
    x+
    π
    2
    ）是偶函数；
    ④函数y=sin 2x的图象向左平移
    π
    4
    单位，得到函数y=sin（2x+
    π
    4
    ）的图象．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（把正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将两个数a=3，b=10交换，使a=10，b=3，下面语句正确的一组是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，6sinA+4cosB=1，且4sinB+6cosA=5
    		3
    ，则cosC=（　　）
    A、
    1
    2
    B、±
    		3
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a2tanB=b2tanA，则角A与角B的关系为（　　）
    A、A=B
    B、A+B=90°
    C、A=B或A+B=90°
    D、A=B且A+B=90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若沿△ABC三条边的中位线折起能拼成一个三棱锥，则△ABC（　　）
    A、一定是等边三角形
    B、一定是锐角三角形
    C、可以是直角三角形
    D、可以是钝角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若m＞0，n＞0，且m+n=1，mn+
    1
    mn
    则的最小值为（　　）
    A、2
    B、4
    C、
    17
    4
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
    广告费支出x 2 4 5 6 8
    销售额y 30 40 60 50 70
    （Ⅰ）计算x，y的值；
    （Ⅱ）完成下表，并求回归直线方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ．
    x 2 4 5 6 8
    y 30 40 60 50 70
    xi-x
    yi-y
    （xi-x）（yi-x）
    (xi-x)2
    （
    b
    =
    n
    i=1
    (xi-x)(yi-y)
    n
    i=1
    (xi-x)2
    ，
    a
    =y-
    b
    x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，且
    2
    x
    +
    1
    y
    =1，若x+2y＞m2+2m恒成立，求实数m的取值范围．

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