练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若沿△ABC三条边的中位线折起能拼成一个三棱锥，则△ABC（　　）
    A、一定是等边三角形
    B、一定是锐角三角形
    C、可以是直角三角形
    D、可以是钝角三角形
    考点：棱锥的结构特征,三角形的形状判断
    专题：空间位置关系与距离
    分析：在三棱锥的展开图中：过底面任意一个顶点的三个角，应满足∠1+∠2＞∠3，其中∠3为底面三角形的内角，进而逐一分析△ABC为不同形状时沿△ABC三条边的中位线能否拼成一个三棱锥，最后综合讨论结果，可得答案．
    解答： 解：在三棱锥的展开图中：

    过底面任意一个顶点的三个角，应满足∠1+∠2＞∠3，
    当△ABC为锐角三角形时，

    三个顶点处均满足此条件，故能拼成一个三棱锥，
    当△ABC为锐角三角形时，

    在斜边中点E处不满足条件，故不能拼成一个三棱锥，
    同理当△ABC为钝角三角形时，
    在钝角所对边中点处不满足条件，故不能拼成一个三棱锥，
    综上可得：△ABC一定是锐角三角形，
    故选：B
    点评：本题考查的知识点是棱锥的结构特征，三角形形状的判断，其中正确理解：三棱锥的展开图中，过底面任意一个顶点的三个角，应满足∠1+∠2＞∠3，其中∠3为底面三角形的内角，是解答的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos2x+sin2x，x∈R的值域是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一高为H、满缸水量为V0的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h时水的体积为V，则函数的大致图象可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=5sin3x的图象向左平移π个单位，得到的图象的解析式是（　　）
    A、y=5sin（3x+
    π
    3
    ）
    B、y=5sin（3x-
    π
    3
    ）
    C、y=5sin3x
    D、y=-5sin3x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直角三角形的斜边长为2，则其内切圆半径的最大值为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		2
    -1
    C、2
    		2
    D、2（
    		2
    -1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=-
    3
    5
    ，sinα=
    4
    5
    ，那么α的终边所在的象限为（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b∈R，“a＜b”是“2a＜3b”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n（n+1）（n∈N*），
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an
    （Ⅱ）数列{bn}的通项公式bn=
    1
    an•an+1
    ，求数列{bn}的前n项和为Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一走廊拐角处的横截面如图所示，已知内壁FG和外壁BC都是半径为1m的四分之一圆弧，AB，DC分别与圆弧BC相切于B，C两点，EF∥AB，GH∥CD且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m．
    （1）若水平放置的木棒MN的两个端点M，N分别在外壁CD和AB上，且木棒与内壁圆弧相切于点P，设∠CMN=θ，若θ=
    π
    4
    ，试求出木棒MN的长度a；
    （2）若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，请问木棒长度能否大于a，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案