已知函数
，且
在
处的切线方程为
.
（1）求的解析式；
（2）证明：当
时，恒有
；
（3）证明：若
，
，且
，则
.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
的导函数是
，在
处取得极值，且
.
（Ⅰ）求的极大值和极小值；
（Ⅱ）记在闭区间
上的最大值为
，若对任意的
总有
成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）设
是曲线
上的任意一点．当
时，求直线OM斜率的最小值，据此判断与
的大小关系，并说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，|φ|<
)图像上一个最高点坐标为(2,2
)，这个最高点到相邻最低点的图像与x轴交于点(5,0)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)是否存在正整数m，使得将函数f(x)的图像向右平移m个单位后得到一个偶函数的图像？若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由．
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.（2）详见解析.
用导数法求解；
，∴切线斜率
，
，
，
，
时，
，
时，
，∴
，
，即
. （8分）
处的切线方程，由（1）得
，
，
， （10分）
，
，
，
时，
，
时，
，∴
，
，
，
. （14分）
的单调区间；
，求
的取值范围.
．
时，求函数
的单调增区间；
上的最小值．
(
).
时，求函数
的极值； 
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，
取得极值，求实数
的值；
时，求
上的最小值；
，直线
都不是曲线
的切线，求实数
与
的图像都过点
，且它们在点
处有公共切线.
和
的表达式及在点
，其中
，求
的单调区间.
．
在点
处的切线方程；
为曲线
的切线，且经过原点，求直线
的方程及切点坐标