Question

【题目】已知命题p：函数f（x）= 是奇函数，命题q：函数g（x）=x3﹣x2在区间（0，+∞）上单调递增．则下列命题中为真命题的是（ ）
A.p∨q
B.p∧q
C.￢p∧q
D.￢p∨q

Answer 1

【答案】A
【解析】解：f（﹣x）= = =﹣f（x），

故f（x）是奇函数，命题p是真命题；

g（x）=x3﹣x2，x∈（0，+∞），

g′（x）=3x2﹣2x=x（3x﹣2），

令g′（x）＞0，解得：x＞ ，

令g′（x）＜0，解得：0＜x＜ ，

故g（x）在（0， ）递减，在（ ，+∞）递增，

故命题q是假命题；

故p∨q是真命题，p∧q是假命题，￢p∧q是假命题，￢p∨q是假命题，

故选：A．

【考点精析】解答此题的关键在于理解复合命题的真假的相关知识，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．