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    【题目】已知数列{an}的通项公式是an＝.

    (1) 判断是不是数列{an}中的一项；

    (2) 试判断数列{an}中的项是否都在区间(0，1)内；

    (3) 在区间内有无数列{an}中的项？若有，是第几项？若没有，请说明理由．

    【答案】（1）不是（2）都在 (3) 第二项

    【解析】试题分析：（1）解方程得 ，不为整数，所以不是数列中的项（2）化简an得 ，再根据 得，即得数列{an}中的项都在区间(0，1)内（3）解不等式得

    试题解析：解：(1) ∵ an＝＝＝，

    令＝，解得n＝.

    ∵不是正整数，所以不是该数列中的项．

    (2) ∵ an＝＝＝1－，

    又n∈N*，∴ 0<<1，∴ 0<an<1.

    ∴ 数列中的各项都在区间(0，1)内．

    (3) 令<an<，即<<，则解得<n<.

    又n∈N*，∴ n＝2.

    故区间上有数列{an}中的项，且只有一项，是第二项a2＝.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下:

    甲商场:顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中两个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为，边界忽略不计)即为中奖·

    乙商场:从装有2个白球、2个蓝球和2个红球的盒子中一次性摸出1球(这些球除颜色外完全相同)，它是红球的概率是，若从盒子中一次性摸出2球，且摸到的是2个相同颜色的球，即为中奖.

    （Ⅰ）求实数的值；

    （Ⅱ）试问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为， ， ， ，有以下结论：

    ①当时，甲走在最前面；

    ②当时，乙走在最前面；

    ③当时,丁走在最前面，当时，丁走在最后面；

    ④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；

    ⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．

    其中，正确结论的序号为 （把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直三棱柱的底面为正三角形，、、分别是、、的中点．

    ⑴若，求证：平面；

    ⑵若为中点，，四棱锥的体积为，求三棱锥的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】集合A={x|ax2-2x+2=0},集合B={y|y2-3y+2=0},如果AB,求实数a的取值集合..

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知公比小于1的等比数列的前项和为．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，若，求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，．

    （Ⅰ）当a＝2时，求（x）在x∈[1，e2]时的最值（参考数据：e2≈7.4）；

    （Ⅱ）若，有f（x）＋g（x）≤0恒成立，求实数a的值；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f(x)是R上的奇函数，当x＞0时，解析式为f(x)＝.

    (1)求f(x)在R上的解析式；

    (2)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上为减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义域为的函数是奇函数．

    （1）求实数的值； （2）判断并证明在上的单调性；

    （3）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围．

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