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    【题目】如图，直三棱柱的底面为正三角形，、、分别是、、的中点．

    ⑴若，求证：平面；

    ⑵若为中点，，四棱锥的体积为，求三棱锥的表面积．

    【答案】⑴证明见解析；⑵．

    【解析】

    试题分析：⑴由三棱柱是直三棱柱，又， 平面，又四边形为正方形，又以平面；⑵由是正三角形，又平面．设，由．又

    ．

    试题解析： ⑴证明：如图，因为三棱柱是直三棱柱，所以，

    又是正三角形的边的中点，所以，又，

    所以平面，则，……………………3分

    连接，易知四边形为正方形，则，

    又，则，因为，所以平面．……6分

    ⑵解：因为是正三角形，所以，

    又三棱柱是直三棱柱，所以，

    所以平面，所以．………………………………7分

    设，由题可知，，所以．………………8分

    在中，，

    所以，∴．……10分

    故三棱锥的表面积．……12分

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    (1)求x的取值范围；

    (2)把月供电总费用y表示成x的函数；

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    （2）若函数f（x）在[0，2]为增函数，求实数a的取值范围；

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    (1) 判断是不是数列{an}中的一项；

    (2) 试判断数列{an}中的项是否都在区间(0，1)内；

    (3) 在区间内有无数列{an}中的项？若有，是第几项？若没有，请说明理由．

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    （1）求定义域；

    （2）判断的奇偶性，并说明理由；

    （3）求使的的解集．

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