练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．已知等比数列{an}中，各项都是正数，且${a_1}，\frac{1}{2}{a_3}，2{a_2}$成等比数列，则公比q等于（　　）
    A．2B．$1-\sqrt{2}$C．$3+2\sqrt{2}$D．$3-2\sqrt{2}$

    分析 利用等比数列通项公式及等比数列性质列出方程，由此能求出公比．

    解答 解：∵等比数列{an}中，各项都是正数，且${a_1}，\frac{1}{2}{a_3}，2{a_2}$成等比数列，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}{a}_{1}{q}^{2}）^{2}={a}_{1}（2{a}_{1}q）}\\{q＞0}\end{array}\right.$，
    解得q=2．
    故选：A．

    点评 本题考查等差数列的公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知向量$\overrightarrow a=（{1-t，2t-1，3}）$，$\overrightarrow b=（{2，t，t}）$，则$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$的最小值为（　　）
    A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{6}$D．$2\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为矩形，△PAD为等腰三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，且AB=1，AD=2，E，F分别为PC，BD的中点．
    （1）证明：EF∥平面PAD；
    （2）证明：直线PA⊥平面PCD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知正项等比数列{an}满足a7=a6+2a5，若存在两项am，an，使得$\sqrt{{a_m}{a_n}}=4{a_1}$，则$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{25}{6}$D．不存在

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知A、B、C为三角形ABC的三内角，其对应边分别为a、b、c，且2acosC=2b-c．
    （1）求A的大小；
    （2）若$a=\sqrt{7}，b+c=5$，求三角形ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．函数y=（3-x2）ex的单调递增区间是（　　）
    A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，-3）D．（-3，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．数列1，3，6，10，…的通项公式是（　　）
    A．${a_n}={n^2}-（{n-1}）$B．${a_n}={n^2}-1$C．${a_n}=\frac{{n（{n+1}）}}{2}$D．${a_n}={n^2}+1$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=m（x+m+3）（x+m+2），g（x）=2x-2，若?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围为（　　）
    A．（-3，0）B．（-2，0）C．（-3，-2）D．（0，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知△ABC中，a=1，$b=\sqrt{3}$，A=30°，则B等于（　　）
    A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案