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    14．设logbN＜logaN＜0，N＞1，且a+b=1，则必有（　　）
    A．1＜a＜bB．a＜b＜1C．1＜b＜aD．b＜a＜1

    分析 根据对数的换底公式进行化简比较即可．

    解答 解：∵logbN＜logaN＜0，
    ∴$\frac{1}{lo{g}_{N}b}$＜$\frac{1}{lo{g}_{N}a}$＜0，
    即0＞logNb＞logNa，
    ∵N＞1，
    ∴1＞b＞a，
    即a＜b＜1，
    故选：B

    点评 本题主要考查对数的大小比较，根据对数的换底公式结合不等式的性质是解决本题的关键．

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    （Ⅰ）求a3；
    （Ⅱ）设bn=a2n+1-a2n-1（n∈N*），证明：{bn}是等差数列；
    （Ⅲ）试判断关于n的方程an=（$\frac{1}{2}$）n+8（n∈N*）是否有解？请说明理由．

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    A．1B．2C．3D．4

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    A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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