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已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为为参数),直线经过定点P(3,5),倾斜角为(1)写出直线的参数方程和曲线C的标准方程;(2)设直线与曲线C相交于A、B两点,求的值

(1)直线为参数;曲线C:(2)3

解析试题分析:(1)对曲线C,利用消去即得:,这就是曲线C的标准方程一般地,直线的参数方程为为参数,将条件代入即得
(2)根据直线的参数方程中的参数几何意义知,因此将直线的参数方程代入圆的方程可得,再利用韦达定理即可得的值
试题解析:(1)圆C:,直线为参数5分
(2)将直线的参数方程代入圆的方程可得,     8分
是方程的两个根,则,所以   10分
考点:直线与圆的参数方程及其应用

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

(1)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线的交点的极坐标为________
(2) (不等式选讲选做题)对于任意恒成立,则实数a的取值范围______

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知曲线C1的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.
(1)把C1的参数方程化为极坐标方程;
(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).

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已知圆的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是是参数).若直线与圆相切,求实数的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在直角坐标系中,是过定点且倾斜角为的直线;在极坐标系(以坐标原点为极点,以轴非负半轴为极轴,取相同单位长度)中,曲线的极坐标方程为.
(I)写出直线的参数方程;并将曲线的方程化为直角坐标方程;
(II)若曲线与直线相交于不同的两点,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为
(Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)直线 (为参数)过曲线轴负半轴的交点,求与直线平行且与曲线相切的直线方程

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为为参数),曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线交于两点,求弦长.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

若直线被曲线所截得的弦长大于,求正整数的最小值。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知两曲线参数方程分别为(0≤θ<π)和(t∈R),求它们的交点坐标.

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