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    已知P是函数y=f（x）（x∈[m，n]）图象上的任意一点，M，N该图象的两个端点，点Q满足
    MQ
    =λ
    MN
    ，
    PQ
    •
    i
    =0（其中0＜λ＜1，
    i
    为x轴上的单位向量），若|
    PQ
    |≤T （T为常数）在区间[m，n]上恒成立，则称y=f（x）在区间[m，n]上具有“T级线性逼近”．现有函数：
    ①y=x+1；②y=
    1
    x
    ；③y=x2；④y=x3．
    则在区间[1，2]上具有“
    1
    4
    级线性逼近”的函数的是
     
    （填写符合题意的所有序号）．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的数量积运算性质、向量的运算、“T级线性逼近”的定义即可得出．
    解答： 解：①M（1，2），N（2，3），设
    MP
    =μ
    MN
    ，μ∈[0，1]，则P（1+μ，2+μ）．
    ∵点Q满足
    MQ
    =λ
    MN
    ，
    PQ
    •
    i
    =0（其中0＜λ＜1，
    i
    为x轴上的单位向量），
    ∴Q（1+λ，2+λ），∴μ-λ=0．
    ∴
    PQ
    =
    0
    ，∴|
    PQ
    |≤
    1
    4
     在区间[1，2]上恒成立，
    即y=x+1在区间[1，2]上具有“
    1
    4
    级线性逼近”的函数．
    同理可得②③在区间[1，2]上具有“
    1
    4
    级线性逼近”的函数．
    故答案为：①②③．
    点评：本题考查了向量的数量积运算性质、向量的运算、“T级线性逼近”的定义，考查了推理能力月计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    先后抛掷硬币三次，则有且仅有二次正面朝上的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P是直线3x+y+10=0上的动点，PA，PB与圆x2+y2=4分别相切于A，B两点，则四边形PAOB面积的最小值为（　　）
    A、
    		6
    B、2
    C、2
    		6
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆方程为x2+
    y2
    4
    =1，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O为坐标原点，点P为线段AB的中点，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列条件求椭圆的标准方程：
    （1）焦点在x轴，两准线间的距离为
    18
    		5
    5
    ，焦距为2
    		5
    ；
    （2）已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P 到两焦点的距离分别为
    4
    		5
    3
    和
    2
    		5
    3
    ，过P点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M={x|x2+4x≤0}，则函数f（x）=-x2-6x+1的最值情况是（　　）
    A、最小值是1，最大值是9
    B、最小值是-1，最大值是10
    C、最小值是1，最大值是10
    D、最小值是2，最大值是9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：x-2y+4=0和两点A（0，4），B（-2，-4），点P（m，n）在直线l上有移动．
    （1）求m2+n2的最小值；
    （2）求||PB|-|PA||的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		x2-4x
    在下列哪个区间上单调递增（　　）
    A、（-∞，2）
    B、（2，+∞）
    C、（-∞，0）∪（4，+∞）
    D、（4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定两个命题：P：关于x的方程x2+2ax+a+2=0有实数根；Q：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立．
    （1）若命题P为真，求实数a的取值范围；
    （2）若命题P，Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．

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