Question

6．写出函数y=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）取得最大值，最小值时的自变量x的集合，并说出最大值，最小值分别是什么．

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的值域，求得函数的最值．

解答 解：对于函数y=2sin（3x+$\frac{π}{4}$），当3x+$\frac{π}{4}$=2kπ+$\frac{π}{2}$，即x∈{x|x=$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{π}{12}$，k∈Z}时，函数取得最大值为2；
当3x+$\frac{π}{4}$=2kπ-$\frac{π}{2}$，即x∈{x|x=$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{π}{4}$，k∈Z}时，函数取得最小值为-2．

点评 本题主要考查正弦函数的最值，属于基础题．