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    16．已知点A（1，3），B（-2，1），若直线l：y=k（x-2）+1与线段AB相交，则k的取值范围是[-2，0]．

    分析 由题意画出图形，数形结合可得k的取值范围．

    解答 解：直线l：y=k（x-2）+1过定点P（2，1），
    如图，

    ∵${k}_{PB}=0，{k}_{PA}=\frac{1-3}{2-1}=-2$，
    ∴若直线l：y=k（x-2）+1与线段AB相交，则k的取值范围是[-2，0]．
    故答案为：[-2，0]．

    点评 本题考查直线系方程，考查了直线和线段的交点问题，体现了数形结合的解题思想方法，是基础题．

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