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    求曲线y=x2与直线y=x，y=2x所围成的图形的面积．
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：先联立方程，组成方程组，求得交点坐标，可得被积区间，再用定积分表示出曲线y=x2与直线y=x，y=2x所围成图形的面积，即可求得结论．
    解答： 解：由
    y=x2
    y=x
    得交点坐标（0，0），（1，1），
    由
    y=x2
    y=2x
    得交点坐标（0，0），（2，4），…（2分）
    ∴所求面积S为S=
    ∫
    1
    0
    (2x-x)dx+
    ∫
    2
    1
    (2x-x2)dx    …（6分）
    =
    ∫
    1
    0
    xdx+
    ∫
    2
    1
    (2x-x2)dx    =
    x2
    2
    |
    1
    0
    +(x2-
    x3
    3
    )
    |
    2
    1
    =
    7
    6
    …（10分）
    点评：利用定积分求面积，解题的关键是确定被积区间及被积函数．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，其右焦点F与椭圆Γ的左顶点的距离是3．两条直线l1，l2交于点F，其斜率k1，k2满足k1k2=-
    3
    4
    ．设l1交椭圆Γ于A、C两点，l2交椭圆Γ于B、D两点．
    （Ⅰ）求椭圆Γ的方程；
    （Ⅱ）写出线段AC的长|AC|关于k1的函数表达式，并求四边形ABCD面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=
    π
    4
    ，cosB-cos2B=0．
    （Ⅰ）求角B；
    （Ⅱ）若b=2，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非空有限实数集S的所有非空子集依次记为S1，S2，S3，…，集合Sk中所有元素的平均值记为bk．将所有bk组成数组T：b1，b2，b3，…，数组T中所有数的平均值记为m（T）．
    （1）若S={1，2}，求m（T）；
    （2）若S={a1，a2，…，an}（n∈N*，n≥2），求m（T）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AB，AD上，AE=AF=4，现将△AEF沿线段EF折起到△A′EF位置，使得A′C=2
    		6
    ．
    （1）求五棱锥A′-BCDFE的体积；
    （2）求平面A′EF与平面A′BC的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，求证：
    1
    FA
    +
    1
    FB
    =
    2
    p
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x2-3）=loga
    x2
    6-x2
    （a＞0且a≠1）
    （1）求函数的解析式并判断其奇偶性．
    （2）探究并证明函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，直线y=1与函数y=3sin
    π
    2
    x（0≤x≤10）的图象所有交点的横坐标之和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    半径为2的圆中，120°圆心角所对的弧的长度
     
    ．

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