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    在平面直角坐标系xOy中，直线y=1与函数y=3sin
    π
    2
    x（0≤x≤10）的图象所有交点的横坐标之和为
     
    ．
    考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：依题意，易求y=3sin
    π
    2
    x的周期为4，作出当0≤x≤10时的函数图象，从而可得线y=1与函数y=3sin
    π
    2
    x（0≤x≤10）的图象所有交点的横坐标之和．
    解答： 解：∵y=3sin
    π
    2
    x的周期T=
    2π
    π
    2
    =4，
    ∴当0≤x≤10时，其图象如下：

    由图知，直线y=1与正弦曲线y=3sin
    π
    2
    x（0≤x≤10）相交于A、B、C、D、E、F6个点，其横坐标如图所示，
    则x1+x2=2，x3+x4=10，x5+x6=18，
    ∴所有交点的横坐标之和为2+10+18=30．
    故答案为：30．
    点评：本题考查正弦函数的图象与性质，着重考查其周期性，作图是关键，也是难点，属于中档题．
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    2
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    1
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    1
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    ．

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    ．

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    2
    3
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    ．（请填写所有正确选项的序号）．
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    ②b10＞0； 
    ③b9＞b10； 
    ④a9＞a10．

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