Question

12．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（　　）
（参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）

• A． 2018年
• B． 2019年
• C． 2020年
• D． 2021年

Answer 1

分析 设第n年开始超过200万元，可得130×（1+12%）^n-2015＞200，两边取对数即可得出．

解答 解：设第n年开始超过200万元，
则130×（1+12%）^n-2015＞200，
化为：（n-2015）lg1.12＞lg2-lg1.3，
n-2015＞$\frac{0.30-0.11}{0.05}$=3.8．
取n=2019．
因此开始超过200万元的年份是2019年．
故选：B．

点评 本题考查了等比数列的通项公式、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．