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    1．已知a，b∈R，i是虚数单位，若（1+i）（1-bi）=a，则$\frac{a}{b}$的值为2．

    分析 根据复数相等的充要条件，构造关于a，b的方程，解得a，b的值，进而可得答案．

    解答 解：∵（1+i）（1-bi）=1+b+（1-b）i=a，a，b∈R，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}1+b=a\\ 1-b=0\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=1\end{array}\right.$，
    ∴$\frac{a}{b}$=2，
    故答案为：2

    点评 本题考查的知识点是复数的乘法运算，复数相等的充要条件，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若函数f（x）=x-$\frac{1}{3}$sin2x+asinx在（-∞，+∞）单调递增，则a的取值范围是（　　）
    A．[-1，1]B．[-1，$\frac{1}{3}}$]C．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}}$]D．[-1，-$\frac{1}{3}}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（　　）
    （参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）
    A．2018年B．2019年C．2020年D．2021年

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在平面内，定点A，B，C，D满足$|\overrightarrow{DA}|$=$|\overrightarrow{DB}|$=$|\overrightarrow{DC}|$，$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{DB}$•$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{DC}$•$\overrightarrow{DA}$=-2，动点P，M满足$|\overrightarrow{AP}|$=1，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，则|$\overrightarrow{BM}$|2的最大值是（　　）
    A．$\frac{43}{4}$B．$\frac{49}{4}$C．$\frac{37+6\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{37+2\sqrt{33}}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+3y-6≥0}\\{3x+2y-9≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+5y的最小值为（　　）
    A．-4B．6C．10D．17

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．设抛物线$\left\{\begin{array}{l}{x=2p{t}^{2}}\\{y=2pt}\end{array}\right.$（t为参数，p＞0）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B，设C（$\frac{7}{2}$p，0），AF与BC相交于点E．若|CF|=2|AF|，且△ACE的面积为3$\sqrt{2}$，则p的值为$\sqrt{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=4，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=60°，求（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）=-93．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．
    注：年份代码1-7分别对应年份2008-2014．
    （Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以证明；
    （Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量．
    附注：
    参考数据：$\sum_{i=1}^{7}$yi=9.32，$\sum_{i=1}^{7}$tiyi=40.17，$\sqrt{\sum_{i=1}^{7}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$=0.55，$\sqrt{7}$≈2.646．
    参考公式：相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$，
    回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat{b}$t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
    $\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{t}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．时钟从6时走到9时，时针旋转了$-\frac{π}{2}$弧度．

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