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    13．在（3x+2y-1）10的展开式中，不含y的所有项的系数和为210．

    分析 先将问题转化为二项展开式的各项系数和问题，再利用赋值法求出各项系数和．

    解答 解：由于（3x+2y-1）10（n∈N* ）展开式中不含y的项，
    即为y指数为0时的（3x+2y-1）10即（3x-1）10展开式的各项系数和，
    令x=1，得（3x-1）10展开式的各项系数和为（3-1）10=210，
    故答案为：210．

    点评 本题考查利用赋值法求展开式的各项系数和，属于中档题．

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    4．已知α，β，γ是三个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：
    ①如果m⊥α，m?β，那么α⊥β；
    ②如果m⊥n，m⊥α，那么n∥α；
    ③如果α⊥β，m∥α，那么m⊥β；
    ④如果α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，那么m∥n．
    其中正确的命题有①④．（写出所有正确命题的序号）

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    4．若函数y=ln（2x）+$\frac{e}{x}$+a（其中e为自然对数的底数）的最小值为ln2，则a的值为-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的下底面是边长为4的正方形，AA1=4，且AA1⊥面ABCD，点P为DD1的中点，点Q在BC上，BQ=3QC，DD1与面ABCD所成角的正切值为2．
    （Ⅰ）证明：PQ∥面A1ABB1；
    （Ⅱ）求证：AB1⊥面PBC，并求三棱锥Q-PBB1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图．四棱锥P-ABCD中．平而PAD⊥平而ABCD，底而ABCD为梯形．AB∥CD，AB=
    2DC=2$\sqrt{3}$，AC∩BD=F，且△PAD与△ABD均为正三角形，G为△PAD的重心．
    （1）求证：GF∥平面PDC；
    （2）求平面AGC与平面PAB所成锐二面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知幂函数f（x）=（n2+2n-2）${x}^{{n}^{2}-3n}$（n∈Z）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上时减函数，则n的值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．某高校大一新生中的6名同学打算参加学校组织的“演讲团”、“吉他协会”等五个社团，若每名同学必须参加且只能参加1个社团且每个社团至多两人参加，则这6个人中没有人参加“演讲团”的不同参加方法数为（　　）
    A．3600B．1080C．1440D．2520

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知i是虚数单位，则z=$\frac{3+2i}{i}$+$\frac{2+i}{1-2i}$i（i为虚数单位）所对应的点位于复平面内的（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知f（x）=ex-1-a（x+1），g（x）=lnx．
    （1）求g（x）在点（1，0）处的切线；
    （2）讨论f（x）的单调性；
    （3）当$a=\frac{1}{2}$，x∈（1，+∞）时，求证：f（x）＞（x-1）g（x）．

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