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    对于函数f（x），已知f（3）=2，f′（3）=-2，求
    lim
    x→3
    2x-3f(x)
    x-3
    ．
    考点：极限及其运算
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：把要求极限的函数式分子变形，化为常数的极限与f′（3）求解．
    解答： 解：∵f（3）=2，f′（3）=-2，
    ∴
    lim
    x→3
    2x-3f(x)
    x-3

    =
    lim
    x→3
    2x-3f(3)+3f(3)-3f(x)
    x-3

    =
    lim
    x→3
    2x-3×2
    x-3
    +
    lim
    x→3
    -3(f(x)-f(3))
    x-3

    =
    lim
    x→3
    2-3
    lim
    x→3
    f(x)-f(3)
    x-3

    =2-3f′（3）
    =2-3×（-2）
    =8．
    点评：本题考查了极限及其运算，考查了导数的概念，体现了数学转化思想方法，是中档题．
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    9
    4

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    AB
    之比为2：1，求点P的轨迹方程；
    （2）设Q为直线x=3上的动点，过Q向圆M做切线，设切点为N，求QN的最小值；
    （3）将（1）所求得的点P的轨迹按向量
    a
    =（
    2
    3
    ，3）平移得轨迹C，从轨迹C外一点R（x0，y0）向轨迹C作切线RT，T是切点，且RT=RO（O为坐标原点），求RT的最小值．

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    已知|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |=1，且
    c
    =
    3
    5
    a
    +
    4
    5
    b

    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）设
    a
    与
    c
    的夹角为θ，求cosθ的值．

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    求函数
    1
    1+
    1
    x
    的定义域．

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    如果具有下述性质的x都是集合M中的元素，其中x=a+b
    		2
    （a，b∈Q），则下列元素中，不属于集合M的元素的个数是
     
    ．
    ①x=0 ②x=
    		2
     ③x=3-2
    		2
    π    ④x=
    1
    3-2
    		2
     ⑤x=
    		6-4
    		2
    +
    		6+4
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若a=2，c=2
    		2
    ，∠C=45°，则b=
     
    ．

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    已知f（2x+1）=3x+2，则f（5）=
     
    ．

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    若等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=1，a2=b2=2，则a5b5=（　　）
    A、5B、16C、80D、160

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