Question

如果具有下述性质的x都是集合M中的元素，其中x=a+b

2

（a，b∈Q），则下列元素中，不属于集合M的元素的个数是

 

．
①x=0 ②x=

2

③x=3-2

2

π④x=

1

3-2 2

⑤x=

6-4 2

+

6+4 2

．

Answer 1

考点：元素与集合关系的判断

专题：集合

分析：根据新定义分别确定对应的a，b是否满足条件即可得到结论．

解答： 解：①x=0=0+0•

2

，其中a=0，b=0∈Q，∴①满足条件．
②x=

2

=0+1•

2

，其中a=0，b=1∈Q，∴②满足条件．
③x=3-2

2

π，其中a=3∈Q，但b=-2π∉Q，∴③不满足条件．
④x=

1

3-2 2

=

3+2 2

9-8

=3+2

2

，其中a=3，b=2∈Q，∴④满足条件
⑤x=

6-4 2

+

6+4 2

=

(2- 2 )2

+

(2+ 2 )2

=2-

2

+2+

2

=4=4+0•

2

．其中a=4，b=0∈Q，∴⑤满足条件．
∴只有③不满足条件．
故答案为：1个．

点评：本题考查与集合有关的新定义题目，考查学生的推理和运算能力．