Question

已知集合A={6，8，9}，B={1，3，7，8，9}，C={2，6，8，9}，求出下列集合，并用Venn图表示．
（1）A∪B，A∩C，B∩C；
（2）A∩B∩C，A∪B∪C；
（3）A∩（B∪C），（A∩B）∪（A∩C）．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：（1）由A，B，C，求出A与B的并集，A与C的交集，以及B与C的交集即可；
（2）求出A，B，C的交集，以及三集合的并集即可；
（3）求出B与C的并集，找出A与并集的交集即可；求出A与B，A与C的交集，找出两交集的并集即可．

解答： 解：（1）∵A={6，8，9}，B={1，3，7，8，9}，C={2，6，8，9}，
∴A∪B={1，3，6，7，8，9}，A∩C={6，8}，B∩C={8，9}；
（2）∵A={6，8，9}，B={1，3，7，8，9}，C={2，6，8，9}，
∴A∩B∩C={8，9}，A∪B∪C={1，2，3，6，7，8，9}；
（3）∵A={6，8，9}，B={1，3，7，8，9}，C={2，6，8，9}，
∴B∪C={1，2，3，6，7，8，9}，A∩B={8，9}，A∩C={6，8，9}，
则A∩（B∪C）={6，8，9}，（A∩B）∪（A∩C）={6，8，9}．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．