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将参加数学竞赛的600名学生编号为:001,002,…,600.采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,已知随机抽取的一个号码为003,则从编号为496到600的号码中,抽取的人数为(  )
A、7B、8C、9D、10
考点:系统抽样方法
专题:计算题,概率与统计
分析:先计算系统抽样的分段间隔为12,根据随机抽取的第一个号码为003,则从496到600中抽取的号码构成以507为首项,12为公差的等差数列,
根据最后一项为591,由此可得答案.
解答: 解:系统抽样的分段间隔为
600
50
=12,
又首次抽到的号码是003号,以后每隔12个号抽到一个人,
则从496到600中抽到的号码构成以507为首项,12为公差的等差数列,
∵最后一个抽取的号码为591,∴591=507+(n-1)×12,
∴共有n=
591-507
12
+1=8人.
故选:B.
点评:本题主要考查系统抽样方法.利用等差数列求数列的项数来确定在规定区间抽取的人数.
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2
③x=3-2
2
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④x=
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3-2
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⑤x=
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2
+
6+4
2

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