已知为等差数列的前项和..⑴求, ⑵求,⑶求. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知

为等差数列

的前

项和，

.
⑴求

；
⑵求

；
⑶求

⑴27⑵52⑶

利用

求出

，把绝对值符号去掉转化为等差数列的求和问题.
4.

，

当

时，

，
当

时，

，
当

时，

，

.
由

，得

，

当

时，

；当

时，

.
⑴

；
⑵

；
⑶当

时，

，
当

时，

【名师指引】含绝对值符号的数列求和问题，要注意分类讨论.

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已知数列

满足：对于

都有

（1）若

求

（2）若

求

（3）若

求

（4）当

取哪些值时，无穷数列

不存在？

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在xOy平面上有一点列P₁(a₁,b₁),P₂(a₂,b₂),…,P_n(a_n,b_n)…,对每个自然数n点P_n位于函数y=2000(

)^x(0<a<1)的图像上，且点P_n,点(n,0)与点(n+1,0)构成一个以P_n为顶点的等腰三角形.
(1)求点P_n的纵坐标b_n的表达式；
(2)若对于每个自然数n,以b_n,b_n₊₁,b_n₊₂为边长能构成一个三角形，求a的取值范围；
(3)设C_n=lg(b_n)(n∈N^*),若a取(2)中确定的范围内的最小整数，问数列{C_n}前多少项的和最大？试说明理由.

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