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    函数y=logax在[2，4]上最大值比最小值大1，则a=
     
    ．
    考点：对数函数的图像与性质
    专题：分类讨论
    分析：分0＜a＜1和a＞1两种情况分别求出函数在给定区间上的最大值和最小值，然后由最大值比最小值大1列式求解a的值．
    解答： 解：当a＞1时，y=logax在[2，4]上最大值为loga4，最小值为loga2，
    由loga4=loga2+1=loga2a，得a=2；
    当0＜a＜1时，y=logax在[2，4]上最大值为loga2，最小值为loga4，
    由loga2=loga4+1=loga4a，得a=
    1
    2
    ．
    所以a的值为
    1
    2
    或2．
    点评：本题考查了对数函数的单调性，考查了分类讨论的数学思想方法，训练了对数方程的解法，是基础题．
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    若x1，x2是方程x2+2x-8=0的两个根，试求下列各式的值：
    （1）x12+x22；
    （2）|x1-x2|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断并证明下列函数的奇偶性．
    （Ⅰ）f（x）=|x|+
    1
    x2
    ；  
    （Ⅱ）f（x）=x2+2x；  
    （Ⅲ）f（x）=x+
    1
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x≤2
    y≥0
    y≤x-1
    表示的平面区域的面积是（　　）
    A、
    1
    2
    B、0
    C、1
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足约束条件
    1≤x+y≤3
    -1≤x-y≤1
    ，则4x+2y的取值范围是（　　）
    A、[0，10]
    B、[0，12]
    C、[2，10]
    D、[2，12]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    刘女士于2008年用60万买了一套商品房，如果每年增值10%，则2012年该商品房的价值为
     
    万元．
    （结果保留3个有效数字）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正实数x满足方程2t3-t2x+2t（x+1）-x-x2=0，
    a
    =（1，x），
    b
    =（-3，2），
    c
    =
    a
    +t
    b
    ，则
    a
    •
    c
    取最小值m时，m和x的值分别为（　　）
    A、m=
    23
    32
    ，x=
    3
    16
    B、m=
    23
    32
    ，x=
    3
    8
    C、m=-
    7
    2
    ，x=
    3
    4
    D、m=-
    7
    2
    ，x=
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，M是△ABC内一点，且满足条件
    AM
    +2
    BM
    +3
    CM
    =0    ，延长CM交AB于N，令
    CM
    =a    ，试用a表示
    CN
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳14了，“半衰期”为5730年．
    （1）死亡生物组织内的碳14经过九个“半衰期”后，用一般的放射性探测器能测到碳14吗？
    （2）大约经过多少万年后，用一般放射性探测器就测不到碳14了（精确到万年）？

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