练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本题满分12分）
    等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且 ．
    （1）求与；
    （2）求数列的前项和。
    （3）若对任意正整数和任意恒成立，求实数的取值范围．
    , ,  
    （1）设的公差为，的公比为，则为正整数，
    ，      
    依题意有，即，
    解得或者（舍去），
    故。（4分/
    （2）。
    ，
    ，
    两式相减得
    ，
    所以。（8分）
    （3） ，
    ∴
        
    ，（10分）
    问题等价于的最小值大于或等于，
    即，即，解得。（12分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    对于各项均为整数的数列，如果(=1，2，3，…)为完全平方数，则称数
    列具有“性质”。
    不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同
    时满足下面两个条件：①是的一个排列；②数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”。
    （I）设数列的前项和，证明数列具有“性质”；
    （II）试判断数列1，2，3，4，5和数列1，2，3，…，11是否具有“变换性质”，具有此性质的数列请写出相应的数列，不具此性质的说明理由；
    （III）对于有限项数列：1，2，3，…，，某人已经验证当时，
    数列具有“变换性质”，试证明：当”时，数列也具有“变换性质”。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）设集合W由满足下列两个条件的数列构成：
    ①
    ②存在实数M，使（n为正整数）
    （I）在只有5项的有限数列
    ；试判断数列是否为集合W的元素；
    （II）设是各项为正的等比数列，是其前n项和，证明数列；并写出M的取值范围；
    （III）设数列且对满足条件的M的最小值M0，都有.
    求证：数列单调递增.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分6分．
    已知数列满足，，是数列的前项和，且（）．
    （1）求实数的值；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）对于数列，若存在常数M，使（），且，则M叫做数列的“上渐近值”．
    设（），为数列的前项和，求数列的上渐近值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ,构造一个数列发生器，其工作原理如下：
    输入数据,经数列发生器输出，若,则数列发生器结束工作，
    若,则将反馈回输入端，再输出并依此规律继续下去，若输入时，产生的无穷数列满足，对任意正整数均有，求范围

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列的公差大于0，且是方程的两根，数列的前项和为，且
    （1）求数列、的通项公式；
    （2）设数列的前项和为，试比较的大小，并说明理由

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等比数列中，求的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列的前项和为        

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    展开式中的常数项为
    A．1B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案