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    ,构造一个数列发生器，其工作原理如下：
    输入数据,经数列发生器输出，若,则数列发生器结束工作，
    若,则将反馈回输入端，再输出并依此规律继续下去，若输入时，产生的无穷数列满足，对任意正整数均有，求范围
    由或要使，则或
    对于函数，若，则，
    若，则且，依此类推，可得数列满足
    此时，综上所述，取值范围是
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前项和为，且满足，
    （Ⅰ）求，, ，并猜想的表达式；
    （Ⅱ）用数学归纳法证明所得的结论。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）
    在数列中，
    （1）求的值；
    （2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
    （3）求数列。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知数列满足：，
    （I）求得值；
    （II）设求证：数列是等比数列，并求出其通项公式；
    （III）对任意的，在数列中是否存在连续的项构成等差数列？若存在，写出这项，并证明这项构成等差数列；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
    已知数列的前项和为，且满足
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设求为数列的前项和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且 ．
    （1）求与；
    （2）求数列的前项和。
    （3）若对任意正整数和任意恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列的前项的和，某同学得出如下三个结论：①的通项是；②是等比数列；③当时，，
    其中正确结论的个数为（    ）．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从1=1，，，，…归纳出第个式子为_______________________．                 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列是公差为的等差数列，其前项和为，并有＝＋＋；那么，对于公比为的等比数列，设其前项积为，则，，及满足的一个关系式是                                 ．

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