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(本小题满分12分)已知函数),直线图象的任意两条对称轴,且的最小值为
(I)求的表达式;
(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,若关于的方程,在区间上有且只有一个实数解,求实数的取值范围.
(Ⅰ);(Ⅱ).

试题分析:(Ⅰ)
3分
由题意知,最小正周期,所以
     ----------6分
(Ⅱ)将的图象向右平移个个单位后,得到的图象,再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到的图象.
    ------------------------9分
,∵,∴
,在区间上有且只有一个实数解,即函数在区间上有且只有一个交点,由正弦函数的图像可知
.   -------------------------12分
点评:左右平移是对“x”而言的,若x前有系数,一定要提系数,不然易错。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)函数的图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为M(,求此函数的解析式及单调递增区间。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数的取值分别是(   )
A.B.
C.D.

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已知,则的值为(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

将函数的图像左移,再将图像上各点横坐标压缩到原来的,则所得到的图象的解析式为(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)在中,分别是角,,的对边,且
.
(I)若函数的单调增区间;
(II)若,求面积的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)已知函数
(Ⅰ)若,求的最大值;
(Ⅱ)在中,若,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

当x=时,函数y=f(x)=Asin(x+φ)(A>0)取得最小值,则函数y=f是(   )
A.奇函数且当x=时取得最大值B.偶函数且图象关于点(π,0)对称
C.奇函数且当x=时取得最小值D.偶函数且图象关于点对称

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的图像可以看作由的图像(   )得到
A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度
C.向左平移单位长度D.向右平移单位长度

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