已知直线AB与CD是异面直线.求证:直线AC与BD也是异面直线．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知直线AB与CD是异面直线，求证：直线AC与BD也是异面直线．

考点：异面直线的判定

专题：空间位置关系与距离

分析：根据题目特征，利用反证法证明；只要否定结论，推出矛盾即可．

解答： 证明：假设直线AC、BD是共面直线，
则A，B，C，D四点在同一平面上，
所以直线AB、CD是两条直线共面，
与已知AB、CD是两条异面直线矛盾，所以假设错误；
故直线AC、BD一定是异面直线．

点评：本题考查的知识点是异面直线的判定，利用用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的否定，是解题的突破口．

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