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(2009•枣庄一模)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为(  )
分析:由三视图可知,该几何体为轴截面为边长为2正三角形的圆锥.球的半径为正三角形的中心到顶点距离.
解答:解:由三视图可知,该几何体为轴截面为正三角形的圆锥.
过圆锥的高作轴截面,得到如图
球的半径R=
1
cos30°
=
2
3
3

外接球的表面积S=4πR2=4π×
4
3
=
16π
3

故选C.
点评:本题考查空间几何体的结构特征,考查空间想象能力,计算能力,本题求出球的半径是关键.
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1
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.
z
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.
z2
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