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    线段AB外有一点C,∠ABC=60°,AB=200km,汽车以80km/h的速度由A向B行驶,同时摩托车以50km/h的速度由B向C行驶,则运动开始几小时后,两车的距离最小(　　)

    (A)　　　(B)1　　　(C)　　　(D)2

     

    C

    【解析】如图所示,设过xh后两车距离为ykm,则BD=200-80x,BE=50x,

    ∴y2=(200-80x)2+(50x)2

    -2×(200-80x)·50x·cos 60°,

    整理得y2=12900x2-42000x+40000(0≤x≤2.5),

    ∴当x=时y2最小,即y最小.

     

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    过点Q(-2,)作圆O:x2+y2=r2(r>0)的切线,切点为D,且|QD|=4.

    (1)求r的值.

    (2)设P是圆O上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆O的切线l,且l交x轴于点A,交y轴于点B,设=+,求||的最小值(O为坐标原点).

     

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    (1)求摄影爱好者到立柱的水平距离AB和立柱的高度OB.

    (2)立柱的顶端有一长为2米的彩杆MN,且MN绕其中点O在摄影爱好者与立柱所在的平面内旋转.在彩杆转动的任意时刻,摄影爱好者观察彩杆MN的视角∠MSN(设为θ)是否存在最大值?若存在,请求出∠MSN取最大值时cosθ的值;若不存在,请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十四第三章第八节练习卷（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中三条边a,b,c成等比数列,且b=,B=,则△ABC的面积为(　　)

    (A) (B) (C) (D)

     

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    如图,在?ABCD中,=a,=b,=3,M是BC的中点,则=　　　　(用a,b表示).

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十六第四章第二节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知向量a,b不共线,且=a+4b,=-a+9b,=3a-b,则一定共线的是(　　)

    (A)A,B,D(B)A,B,C

    (C)B,C,D(D)A,C,D

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十八第四章第四节练习卷（解析版） 题型：选择题

    若函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0, |φ|<)在一个周期内的图象如图所示,M,N分别是这段图象的最高点和最低点,且·=0(O为坐标原点),则A等于(　　)

    (A)(B)π(C)π(D)π

     

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    已知m(1+i)=2-ni(m,n∈R),其中i是虚数单位,则()3等于(　　)

    (A)1(B)-1

    (C)i(D)-i

     

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