Question

2．双曲线$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{3}$=1的焦距为$2\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 由双曲线方程可知：a²=4，b²=3，c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{7}$，则双曲线$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{3}$=1的焦距2c=$2\sqrt{7}$．

解答 解：由双曲线方程$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{3}$=1，可知a=2，b²=3，
则c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{7}$，
双曲线$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{3}$=1的焦距2c=$2\sqrt{7}$，
故答案为：$2\sqrt{7}$．

点评 本题考查双曲线的简单几何性质，考查双曲线焦距的求法，属于基础题．