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    某企业的一种商品在2012年生产投入成本为1元/件，出厂价为1.2元/件，年销售量为10000件，2013年计划提高产品档次，适度增加投入成本，若每件投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.75x，同时预计销售量增加的比例为0.8x．
    （1）写出2013年的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
    （2）为使2013年的年利润比2012年有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）由题意可得年利润y=[1.2（1+0.75x）-（1+x）]×10000（1+0.8x），化简即可；
    （2）由题意可得200（10+3x-4x2）-（1.2-1）×10000＞0，解不等式可得．
    解答： 解：（1）∵每件投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），出厂价相应提高的比例为0.75x，同时预计销售量增加的比例为0.8x，
    ∴年利润y=[1.2（1+0.75x）-（1+x）]×10000（1+0.8x）=200（10+3x-4x2），x∈（0，1）；
    （2）由题意可得200（10+3x-4x2）-（1.2-1）×10000＞0，
    整理可得x（4x-3）＜0，解得0＜x＜
    3
    4
    ，
    ∴投入成本增加的比例x应在（0，
    3
    4
    ）范围内
    点评：本题考查建立函数关系，考查运用数学知识解决实际问题的能力，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    α、β均为锐角，cosβ=
    12
    13
    ，cos（α+β）=
    3
    5
    ，则cosα的值为（　　）
    A、
    56
    65
    B、
    16
    65
    C、
    56
    65
    或
    16
    65
    D、以上均不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    2
    3
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），cosβ=-
    3
    5
    ，β∈（π，
    3π
    2
    ），sin（α+β）的值是=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		2
    sin（2x+
    π
    4
    ），向左平移
    π
    8
    个单位得到函数g（x）的图象，则（　　）
    A、g（x）是奇函数
    B、g（x）是偶函数
    C、g（x）是非奇非偶函数
    D、g（x）的奇偶性无法判断

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对变量u，v有观测数据（ui，vi）（i=1，2，…，10），得散点图1；对变量x，y有观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，10），得散点图2．由这两个散点图可以判断（　　）
    A、变量x与y正相关，u与v正相关
    B、变量x与y正相关，u与v负相关
    C、变量x与y负相关，u与v正相关
    D、变量x与y负相关，u与v负相关

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x-
    a
    x
    +a在（1，+∞）上为增函数，则实数a取值范围是（　　）
    A、[0，+∞）
    B、[1，+∞）
    C、[-2，+∞）
    D、[-1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（7，-4），B（-5，6），求线段AB垂直平分线的方程
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中的三个顶点坐标分别是A（5，1），B（7，-3），C（2，-8），求它的外接圆的方程，并画出图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中正确的是（　　）
    A、“a＞0，b＞0”是“方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1表示的曲线是椭圆”的充要条件
    B、命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0”
    C、命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0无实数根，则m≤0”
    D、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

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