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     已知二次函数不等式的解集有且只有一个元素，设数列的前n项和

      （1）求数列的通项公式；

    　（2）设求的前n次和.

      （3）在各项不为零的数列中，所有满足的正整数m的个数称为这个数列的变号数，若，求数列的变号数.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    孝感高中2009—2010学年度下学期期中考试

     

    【答案】

     解：（1）    (3分)

    （2）

    时，,

    综合          (9分)

    （3）

    ,

    时，

    故变号数为3.                (14分)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+8x+3．
    （1）若函数f（x）=ax2+8x+3的图象恒在直线y=5的下方，求实数a的范围；
    （2）对于给定的负数a，有一个最大的正数l（a），使得在整个区间[0，l（a）]上，不等式|f（x）|≤5都成立．问a为何值时l（a）最大？求出这个最大的l（a），证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
    （1）若f（0）=1，b=-a-1，解关于x不等式f（x）＜0；
    （2）若f（x）的最小值为0，且a＜b，设
    b
    a
    =t    ，请把
    a+b+c
    b-a
    表示成关于t的函数g（t），并求g（t）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
    bx-1a2x+2b

    （1）f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
    （2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（-1，1）上的单调性；
    （3）当b=2a时，问是否存在x的值，使满足-1≤a≤1且a≠0的任意实数a，不等式f（x）＜4恒成立？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数不等式的解集为（1，3）.

    （Ⅰ）若方程有两个相等的实根，求的解析式；

    （Ⅱ）若的最大值为正数，求实数a的取值范围.

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