Question

3．复数z满足（1-i）z=m+i （m∈R，i为虚数单位），在复平面上z对应的点不可能在    （　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由（1-i）z=m+i，得$z=\frac{m+i}{1-i}$，再利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，令复数的实部大于0，虚部小于0，得到不等式无解，即对应的点不在第四象限．

解答 解：由（1-i）z=m+i，
得$z=\frac{m+i}{1-i}$=$\frac{（m+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{（m-1）+（m+1）i}{2}$=$\frac{m-1}{2}+\frac{m+1}{2}i$，
当m-1＞0且m+1＞0时，有解：m＞1；
当m-1＜0且m+1＞0时，有解：-1＜m＜1；
当m-1＜0且m+1＜0时，有解：m＜-1；
当m-1＞0且m+1＜0时，无解．
故选：D．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．