Question

2．大学生小赵计划利用假期进行一次短期打工体验，已知小赵想去某工厂打工，老板告知每天上班的时间（单位：小时）和工资（单位：元），如表所示：

时间x	2	3	5	8	9	12
工资y	30	40	60	90	120	m

根据计算，小赵得知这段时间每天打工工资与每天工作时间满足的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=11.4x+5.9，若小赵在假期内打5天工，工作时间（单位：小时）分别为8，8，9，9，12，则这5天小赵获得工资的方差为（　　）

• A． 112
• B． 240
• C． 376
• D． 484

Answer 1

分析 由题意，$\overline{x}$=$\frac{39}{6}$=6.5，代入$\stackrel{∧}{y}$=11.4x+5，可得$\overline{y}$=80，进而求出m，可得小赵在假期内打5天工的工资的平均值，从而可得这5天小赵获得工资的方差．

解答 解：由题意，$\overline{x}$=$\frac{39}{6}$=6.5，代入$\stackrel{∧}{y}$=11.4x+5，可得$\overline{y}$=80，
∴$\frac{30+40+60+90+120+m}{6}$=80，
∴m=140，
∴小赵在假期内打5天工的工资的平均值为$\frac{90×2+120×2+140}{5}$=112，
方差为$\frac{1}{5}$[（90-112）²×2+（1200-112）²×2+（140-112）²]=376．

点评 本题考查这5天小赵获得工资的方差，考查学生的计算能力，比较基础．