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    7．若复数z1、z2满足z1z2+2i（z1-z2）+4=0，且|z1|≠2，则|z2-4i|=6．

    分析 由题意可得（z1-2i）（z2+2i）=0，求得 z2=-2i，从而求得|z2-4i|的值．

    解答 解：∵z1z2+2i（z1-z2）+4=0，且|z1|≠2，∴（z1-2i）（z2+2i）=0，∴z2=-2i，
    ∴|z2-4i|=|-6i|=6，
    故答案为：6．

    点评 本题主要考查平方差公式的应用，求复数的模，属于基础题．

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    1．若函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}+ax+a}$的定义域为R，求实数a的取值范围．

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    18．如图，四边形ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，PD∥BE，AD=PD=2BE=2，∠DAB=60°，点F为PA的中点．
    （1）求证：EF⊥平面PAD；
    （2）求P到平面ADE的距离．

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    15．已知圆C：x2+y2-6x-2y-6=0，其中C为圆心．
    （I）若过点P（1，0）的直线l与圆C交于M、N两点，且$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$=-8，求直线l的方程；
    （II）过点P（1，0）作圆C的两条弦BD、EF使得$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{EF}$=0，求四边形BEDF面积的最大值．

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    2．编号分别为1至6的六名歌手参加大赛，组委会只设一名特等奖，观众甲、乙、丙、丁四人对特等奖获得者进行预测，甲：不是1号就是2号；乙：不可能是3号；丙：不可能是4，5，6号；丁：是4，5，6号中的一个．若四人中只有一人预测正确，则获特等奖的是3号．

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    2．如图，在三棱柱ABC一A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D为AC的中点．
    （Ⅰ）求证：AB1∥面BDC1；
    （Ⅱ）求异面直线AB与C1D所成角的余弦值；
    （Ⅲ）求二面角C1-BD-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1=2，D是A1B1的中点，侧棱CC1⊥底面ABC
    （1）求异面直线CB1与AC1所成角；
    （2）求平面ADC1与平面ABC所成二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有底面边长和侧棱长均等于2，D为AC上一点，且BD⊥DC1，求：
    （1）异面直线AB1与BC1所成角的大小；
    （2）直线A1B与平面BDC1所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是⊙O的直径．
    （Ⅰ）求证：AC•BC=AD•AE；
    （Ⅱ）过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点F，若AF=3，CF=9，求AC的长．

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