(1)计算:,(2)证明:是定值题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（1）计算：

；
（2）证明：

是定值

（1）

（1）∵

. ……………6分
（2）

为定值.
∴本题得证. ……………………14分

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）已知

是

的图象上任意两点，设点

，且

，若

，其中

，且

。
（1）求

的值；
（2）求

；
（3）数列

中

，当

时，

，设数列

的前

项和为

，
求

的取值范围使

对一切

都成立。

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分14分)
某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2005年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费ｔ万元之间满足3－x与ｔ＋1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件。已知2005年生产化妆品的设备折旧和维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的化妆品正好能销完．
⑴将2005年的利润y(万元)表示为促销费ｔ(万元)的函数；
⑵该企业2005年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大?
(注：利润＝销售收入—生产成本—促销费，生产成本＝固定费用＋生产费用)

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题