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    已知函数，，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是 ( )

    A.(0，2) B.(0，8) C.(2，8) D.(－∞，0)

    B

    【解析】

    试题分析：解法1：当m=0，不可能成立．当m<0，由g(x)=mx知，f(x)在[0，+∞)上恒正，但f(x)的开口向下，∴f(x)在[0，+∞)上恒正决不可能，即m<0也是不可能成立，∴符合题意的，由g(x)=mx知，此时必有f(x)在(-∞，0]上恒正；

    又∵；开口向上，且的轴为．

    ∴或(∵)

    或，∴选C．

    解法2：取，则，，∴符合题意．∴选C．

    考点：1、一元一次函数与一元二次函数；2、特殊值法.

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    （本小题满分13分）根据新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在，各类人群可正常活动．某市环保局在2014年对该市进行为期一年的空气质量检测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为，，，，，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图．

    （1）求的值；

    （2）根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的平均值；

    （3）用这50个样本数据来估计全年的总体数据，将频率视为概率．如果空气质量指数不超过20，就认定空气质量为“最优等级”．从这一年的监测数据中随机抽取2天的数值，其中达到“最优等级”的天数为，求的分布列和数学期望．

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    (1)求椭圆的标准方程；

    (2)若直线与圆O:相切，并椭圆交于不同的两点A、B，求

    △AOB面积S的最大值．

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    已知函数在处取得极值0，则= .

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    某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是 ( )

    A.圆柱 B.圆锥 C.四面体 D.三棱柱

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    (本题满分12分)如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点.

    (1)求直线BE和平面ABB1A1所成角的正弦值；

    (2)在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论．

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    已知复数，则 ( )

    A.2 B.-2 C.2i D.-2i

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    (本小题满分12分）

    某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

    1

    1

    1

    （1）求函数的解析式；

    （2）若，，求的值．

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