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    已知函数在处取得极值0，则= .

    11

    【解析】

    试题分析：由，得：

    因为函数在处取得极值0，

    所以， ，解得： 或

    当时，

    所以函数在R上为单调递增函数，与在在处取得极值0相矛盾，所以不合题意，舍去；

    当时，

    所以， ，且当 时，，函数 在区间 上为减函数，

    当 时，，函数 在区间 上为增函数，

    所以函数在处取得极值.所以符合题意.所以 ，所以答案应填：11.

    考点：1、导数的几何意义；2、导数在研究函数性质中的应用.

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    （本小题满分14分）已知函数．

    (1) 求函数的单调区间；

    (2) 证明：时，

    ．

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