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    已知函数
    （1）写出函数的单调区间；
    （2）若在恒成立，求实数的取值范围；
    （3）若函数在上值域是，求实数的取值范围．
    （1）增区间, 减区间；（2）实数的取值范围为
    （3）实数的取值范围为

    试题分析：（1）由已知函数可化为，根据函数的单调区间，得出所求函数的单调区间；（2）由（1）可知不等式可化为，根据函数在的单调性，可求得函数在上的值域，从而求出所实数的范围；（3）由（1）可知函数的单调区间，可将区间分与两种情况进行讨论，根据函数的单调性及值域，分别建立关于，的方程组，由方程组解的情况，从而求出实数的取值范围.
    试题解析：（1）增区间, 减区间                   2分
    （2）在上恒成立即在上恒成立
    易证，函数在上递减，在上递增
    故当上有
    故的取值范围为                               5分
    （3）或
    ①当时，在上递增，
    即即方程有两个不等正实数根
    方程化为：故得       10分
    ②当时
    在上递减  
    即（1）－（2）得 
    又，                           13分
    综合①②得实数的取值范围为            14分
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    已知函数，（，为自然对数的底数）.
    （1）当时，求的单调区间；
    （2）对任意的，恒成立，求的最小值；
    （3）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    (1)求a的值；
    (2)若对任意的x∈[0，＋∞)，有f(x)≤kx2成立，求实数k的最小值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明；
    （Ⅱ）若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数其中，曲线在点处的切线方程为．
    （I）确定的值；
    （II）设曲线在点处的切线都过点（0,2）．证明：当时，；
    （III）若过点（0,2）可作曲线的三条不同切线，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）若函数满足,且在定义域内恒成立，求实数b的取值范围；
    （2）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；
    （3）当时，试比较与的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    (Ⅰ) 求的单调区间；
    (Ⅱ) 求所有的实数，使得不等式对恒成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数在上单调递减，则实数的取值范围是       ．

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