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    如图，棱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直，，且．

    （1）求证：；

    （2）若，求二面角的余弦值．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知四边形为平行四边形,, 四边形为正方形,且平面平面.

    （1）求证：平面；

    （2）若为中点,证明：在线段上存在点,使得平面,并求出此时三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    已知是虚数单位,复数满足,则（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北冀州市高二上开学测数学理试卷（解析版） 题型：选择题

    一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（ ）

    A．1 B．2 C．3 D．4

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北冀州市高二上开学测数学理试卷（解析版） 题型：选择题

    已知等差数列前9项的和为27，，则（ ）

    A．100 B．99 C．98 D．97

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北定州中学高二上期7.8周练数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=， O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．

    （Ⅰ）证明：平面EAC⊥平面PBD；

    （Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱锥P﹣EAD的体积．

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北定州中学高二上期7.8周练数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，以下四个命题：

    ①点H是△A1BD的垂心；

    ②AH垂直平面CB1D1

    ③直线AH和BB1所成角为45°；

    ④AH的延长线经过点C1

    其中假命题的个数为（ ）

    A．0 B．1 C．2 D．3

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西高安中学高二理重点班下期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出以下四个命题:

    ①若函数的定义域为，则函数的定义域为；

    ②函数的单调递减区间是；

    ③已知集合，则映射中满足的映射共有3个；

    ④若,且,．

    其中正确的命题有______．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：2017届河北沧州一中高三上学期第一次月考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列是等差数列, 满足,数列满足,且数列为等比数列.

    （1）求数列和的通项公式；

    （2）求数列的前项和.

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