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作出函数y=|x+1|的图象.
考点:函数的图象
专题:函数的性质及应用
分析:根据绝对值的意义,分当x≥1时,当x<1时两种情况求解,最后再写成分段函数的形式,
解答: 解:(1)函数y=|x+1|=
x+1,x≥-1
-x-1,x<-1

函数的图象如图:
点评:本题主要考查绝对值函数转化为分段函数,函数图象的作法.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若圆的方程为
x=2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数),当θ=
π
2
时,对应点的坐标是(  )
A、(2,0)
B、(0,2)
C、(-2,0)
D、(0,-2)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R).
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,问:m在什么范围取值时,函数g(x)=x3+x2[
m
2
+f′(x)],当且仅当在x=1处取得极值?

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=
f(x)
x
在(m,+∞)上为增函数(m为常数),则称f(x)为区间(m,+∞)上的“一阶比增函数”.
已知函数f(x)是在(0,+∞)上每一点处可导的函数,且xf′(x)>f(x)在(0,+∞)上恒成立.
(1)求证:f(x)为区间(0,+∞)上的“一阶比增函数”;
(2)当x1>0,x2>0时,证明:f(x1)+f(x2)<f(x1+x2);
(3)已知不等式ln(l+x)<x在x>-1且x≠0时恒成立,证明:
1
22
ln2+
1
33
ln4+…+
1
(n+1)2
ln(n+1)>
n
4(n+1)(n+2)
(n∈N*).

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量|
a
|=|
b
|=4,
a
b
的夹角为
3
,求|
a
+
b
|和|
a
-
b
|.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设数列{an}的各项均为正数,它的前n项的和为Sn,点(an,Sn)在函数y=
1
8
x2+
1
2
x+
1
2
的图象上;数列{bn}满足b1=a1,bn+1(an+1-an)=bn.其中n∈N*
(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设cn=
an
bn
,求证:数列{cn}的前n项的和Tn
5
9
(n∈N*).

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科目:高中数学 来源: 题型:

三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1ABB1⊥平面ABC,O是AB的中点.
(Ⅰ)在线段CC1上是否存在点D,使得OD∥平面A1C1B,若存在,证明你的结论;若不存在,说明理由;
(Ⅱ)若AA1=A1B=AC=BC,AA1与平面ABC所成的角为
π
4
,求二面角O-A1C1-A的正切值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知AB为圆O的直径,PA、PC是圆O的切线,A、C为切点,∠BAC=30°,PB交圆O于点D.
(1)求∠APC的大小;
(2)若PA=
21
,求PD的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
(1)求证:AD1⊥平面CDA1B1
(2)求直线BD与平面CDA1B1所成的角.

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