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    （2011•洛阳二模）设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为{an}的前n项和．已知a2=2，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列，则S5=（　　）
    分析：依题意通过解方程可求得等比数列{an}的通项公式，从而可求得S5．
    解答：解：∵{an}是公比大于1的等比数列，设其公比为q，
    ∵a2=2，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列，
    ∴6a2=（a1+3）+（a3+4），即6×2=
    a2
    q
    +3+a2q+4，
    ∴2q+
    2
    q
    -5=0，
    ∴q=2或q=
    1
    2
    ．
    又{an}是公比大于1的等比数列，
    ∴q=2．
    ∴an=a2×2n-2=2×2n-2=2n-1．
    ∴a1=1．
    ∴S5=
    a1(1-q5)
    1-q
    =
    1-25
    1-2
    =31．
    故选C．
    点评：本题考查数列的求和，求得等比数列{an}的通项公式是关键，考查分析与运算能力，属于中档题．
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    1
    2
    )x-1，-1≤x＜0.
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    2
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    112
    112
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    52
    t-1    恒成立，求实数t的取值范围．

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