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    若sinα-cosα=
    1
    3
    ，则sin2α=
     
    ．
    考点：二倍角的正弦
    专题：三角函数的求值
    分析：把sinα-cosα=
    1
    3
    的等号两端平方，利用二倍角的正弦公式可得sin2α的值．
    解答： 解：∵sinα-cosα=
    1
    3
    ，平方可得1-2sinαcosα=
    1
    9
    ，
    解得sin2α=
    8
    9
    ，
    故答案为：
    8
    9
    ．
    点评：本题主要考查二倍角的正弦公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列条件，写出椭圆方程：
    （1）中心在原点、以对称轴为坐标轴、离心率为
    1
    2
    、长轴长为8；
    （2）和椭圆9x2+4y2=36有相同的焦点，且经过点（2，-3）；
    （3）中心在原点，焦点在x轴上，从一个焦点看短轴两端的视角为直角，焦点到长轴上较近顶点的距离是
    		10
    -
    		5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的离心率e=
    		2
    2
    ，长轴的左右端点分别为A1（-
    		2
    ，0），A2（
    		2
    ，0）
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设动直线l：y=kx+b与曲线C有且只有一个公共点P，且与直线x=2相交于点Q．求证：以PQ为直径的圆过定点N（1，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}中，a1=1，且a2是a1和a3-1的等差中项，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=n+an（n∈N*）求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，给出下列结论，其中正确的命题个数是
     
    ．
    （1）若A，B，C成等差数列，则∠B等于
    π
    3
    ；
    （2）若A，B，C成等比数列，则∠B的最大值是
    π
    3
    ；
    （3）若a，b，c成等比数列，则∠B的最大值是
    π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下的列联表根据表中数据，你认为成绩及格与班级有关？
      不及格 及格 总计
    甲班 10 35 45
    乙班 7 38 45
    总计 17 73 90
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ln
    ex
    e-x
    ，则
    2010
    k=1
    f(
    ke
    2011
    )    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    x-y+5≥0
    x+y≥0
    x-3≤0
    ，则目标函数z=x-2y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是2010年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为（　　）
    A、4.84B、0.8
    C、1.6D、3.2

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