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    若函数f（x）=ln
    ex
    e-x
    ，则
    2010
    k=1
    f(
    ke
    2011
    )    =
     
    ．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：先求出f（
    ke
    2011
    ）的表达式，利用对数的基本运算即可得到结论．
    解答： 解：∵f（x）=ln
    ex
    e-x
    ，
    ∴f（
    ke
    2011
    ）=ln
    e•
    ke
    2011
    e-
    ke
    2011
    =ln
    ke2
    2011e-ke
    =ln
    ke
    2011-k
    ，
    则
    2010
    k=1
    f(
    ke
    2011
    )    =ln[
    e
    2010
    •
    2e
    2009
    …
    2009e
    2
    •
    2010e
    1
    ]=lne2010=2010，
    故答案为：2010
    点评：本题主要考查对数的基本运算，利用函数求出f（
    ke
    2011
    ）的表达式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    1
    3
    ，则sin2α=
     
    ．

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    ．

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    种．

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    求函数y=sinx，x∈（
    π
    4
    ，
    5π
    4
    ）的最大值为
     
    ．

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    设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S1=1，S3=6，则
    n
    Sn+8
    的最大值为
     
    ．

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    设全集U=R，集合A={x|x+1＞0}，B={x|y=ln（1-x）}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A、{x|-1＜x＜1}
    B、{x|x≥1}
    C、{x|x＞-1}
    D、以上都不对

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