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    已知抛物线C∶x2＝8y，焦点为F，准线与y轴交于点A，过A且斜率为k的直线l与抛物线C交于P、Q两点．

    (1)求满足的点R的轨迹方程；

    (2)若∠PFQ为钝角，求直线l的斜率k的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵C∶x2＝8y∴焦点F(0，2)，准线：，则A(0，－2)　　　　　1分

    　　由已知可设：l∶，R(x，y)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)　　　　　1分

    　　将l代C整理得：　　　　　　　　1分

    　　由，　　　　　　　　　　1分

    　　又由韦达定理：

    　　x1+x2＝8k，x1x2＝16，　　　　　　　1分

    　　又∵＝(x，y－2)，＝(x1，y1－2)，＝(x2，y2－2)

    　　∴由(x，y－2)＝(x1+x2，y1+y2－4)

    　　即，　　　　　　　1分

    　　消去K得R的轨迹方程：x2＝8(y+6)(y＞2)　　　　　　　　　2分;

    　　(2)∵∠PFQ为钝角∴·＜0即　　　　2分

    　　　　　　　2分

    　　　　　　　　　1分


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    若没有,请说明理由.

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