练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC的边AB上随机取一点P，记△CAP和△CBP的面积分别为S1和S2，则S1＞2S2的概率是
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：由S1＞2S2，可得AP＞2BP，以长度为测度，即可求得概率．
    解答： 解：由题意，设AB边上的高为h，
    则S1=
    1
    2
    •AP•h    ，S2=
    1
    2
    •BP•h    ，
    ∵S1＞2S2，
    ∴AP＞2BP，
    ∴S1＞2S2的概率是
    1
    3
    ．
    故答案为：
    1
    3
    ．
    点评：本题考查概率的计算，考查三角形面积的计算，确定AP＞2BP，以长度为测度是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过点A（4，-1），并且与圆M：x2+y2+2x-6y+5=0相切于点B（1，2），求圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【坐标系与参数方程选做题】
    在极坐标系中，射线θ=
    π
    3
    （ρ≥0）与曲线C1：ρ=4sinθ的异于极点的交点为A，与曲线C2：ρ=8sinθ的异于极点的交点为B，则|AB|=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中最小正周期为
    π
    2
    的是（　　）
    A、y=|sin4x|
    B、y=sinxcos(x+
    π
    6
    )
    C、y=sin（cosx）
    D、y=sin4x+cos2x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
    （Ⅱ）求证：平面BDGH∥平面AEF；
    （Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点（2，1）到直线3x+4y-2=0的距离是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（
    π
    2
    ，π）上为减函数的是（　　）
    A、y=2|sinx|
    B、y=sin2x
    C、y=2|cosx|
    D、y=cos2x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-1，0），F（1，0），动点P满足
    AP
    •
    AF
    =2|
    FP
    |    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）在直线l：y=2x+2上取一点Q，过点Q作轨迹C的两条切线，切点分别为M，N．问：是否存在点Q，使得直线MN∥l？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，B+C=2A，且c=1，b=
    		3
    则△ABC的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案